Теория ! восемь различных книг расставляют наугад на одной полке. какова вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом?

104

165

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gasanova683

Математика

4,7(8 оценок)

вероятность события - отношение числа благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов. у нас общее число возможных исходов - это количество всех возможных перестановок книг.

количество возможностей "соседства" будет факториалом данного числа n!

представим, что наши книги - это 2 первые книги.

рассморим, сколькими способами можно получить такую расстановку? в первых двух случаях книги можно расположить 2! способами. в остальных 6 случаях 6!

таким образом, вся расстановка книг возможна 2! *6! способами.

теперь, если наши книги - это 2-ая и 3-я, то опять расстановка возможна 2! *6! способами. всего таких расстановок можно сделать 7. то есть всего благоприятных способов расположить книги у нас будет 7*2! *6! способов.

8! - число всех возможных исходов.

вероятность того,что две определенные книги окажутся поставленные рядом

p = 7*2! *6! / 8! = 1/4.