:с стороны параллелограмма равны 6 и 9 см,а один из его углов равен 30 градусов.найти площадь параллелограмма. если можно,то с дано. найдите стороны ромба, если его диагонали равны 10 см и 18 см.

280

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lera978

Геометрия

4,4(86 оценок)

№1.

дано: авсд - параллелограмм

ав=6, ад=9, ∠а=30°

найти: s парал-ма-?

решение:

1. формула площади параллелограмма s=a*h;

2. построим высоту к ад из ∠в и поставим точку к. вк=h-высота. получили прямоугольный треугольник δавк с ∠а=30°. вк - это катет, противолежащий углу 30°, значит он равен половине гипотенузы ав ⇒вк=ав÷2=6÷2=3 см.

3. подставляем значения в формулу площади s=ад*вк=9*3=27см².

ответ: площадь параллелограмма составляет 27 см².

№2.

дано: авсд-ромб

ас= d1=10см, вд=d2=18см

найти: а -стороны ромба

решение:

обозначим точку пересечения диагоналей = к.

рассмотрим δавк - является прямоугольным ∠к=90°, точка пересечения диагоналей к делит диагонали пополам (свойства ромба), значит ак=ас÷2=10÷2=5см., вк=вд÷2=18÷2=9см.

по теореме пифагора найдем ав-гипотенуза δавк (сторона ромба)

ав=√5²+9²=14

ответ: сторона ромба равна14см.

ЗнайкаЗазнайка228

Геометрия

4,8(10 оценок)

пусть меньший отрезок гипотенузы х, тогда больший y =25х; и

x*y=h^2;

25x^2=5^2;

x = 1

поэтому отрезки 1 и 25.

а откуда я взял уравнение? высота является средним этих отрезков. это самостоятельная , распространенная. для её решения достаточно понять, что (стандартный прием) высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (то есть подобных и между собой). отсюда x/h = h/y;