На высоте равнобедренного треугольника abc, проведенной к основанию ac, взята точка p, а на сторонах ab и bc - точки m и k соответственно (точки м,р и к не лежат на одной прямой) известно вк=вм. а) докажите, что углы вмр и вкр равны. б) докажите, что углы кмр и ркм равны

122

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

f3k

Математика

4,6(52 оценок)

А) рассмотрим треуг-ки вмр и вкр. они равны по двум сторонам и углу между ними: - вм=вк по условию; - вр - общая сторона; - углы мвр и квр равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке авс высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой. у равных треугольников соответственные углы вмр и вкр равны. б) треугольники мро и кро также равны по двум сторонам и углу между ними: - мр=кр, т.к. треуг-ки вмр и вкр равны (как было доказано выше); - ор - общая сторона; - углы врм и врк равны как соответственные у равных треуг-ов вмр и вкр. у равных треугольников мро и кро равны соответственные углы кмр и мкр.