Регистрация
gremorixiii
18.06.2023 22:20
Геометрия
Есть ответ 👍

Угол c =90 , угол a =60 , cb =6см найти : угол b , ac ,ab , решить по теореме пифагора

204
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ananim001
Ananim001
4,4(87 оценок)
Δавс ,    ∠с=90° ,    ∠а=60° , вс=6 ∠в=90°-∠а=90°-60°=30° против угла в 30° лежит катет ас, равный половине гипотенузы    ⇒ обозначим ас=х, тогда  ав=2х. по теореме пифагора:   ав²=вс²+ас² (2х)²=6²+х²    ⇒    4х²=36+х²    ⇒    3х²=36    ⇒    х²=12  ,  х=√12=2√3 ас=2√3 ав=2х=2·2√3=4√3
нина412
нина412
4,8(3 оценок)

так как длины отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то ar = ap, bp = bq, cq = cr.

для удобства обозначим попарно равные отрезки ar = ap = x, bp = bq = y, cq = cr = z.

тогда:

ав = х + y = 10. (1).

ac = x + z = 5. (2).

bc = y + z = 12. (3).

решим систему их трех уравнений методом сложения.

вычтем из первого уравнения второе.

(x + y) – (x +z) = 10 – 5.

y – z = 5.

прибавим третье уравнение к последнему.

(y + z) + (y – z) = 12 + 5.

2 * y = 17.

y = 17 / 2 = 8,5 cm.  

подставим значение y и найдем x и z.

х + 8,5 = 10.

х = 10 – 8,5 = 1,5 см.

z = 12 – y = 12 – 8,5 = 3,5 cм.

тогда: ar = ap = 1,5 см, bp = bq = 8,5 см, cq = cr = 3,5 см.

ответ: ar = ap = 1,5 см, bp = bq = 8,5 см, cq = cr = 3,5 см.

Популярно: Геометрия