Укажите промежуток которому принадлежит корень - id27019623 от coolgirl2007 25.10.2020 07:00

Question

Алгебра: Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 9^x-27=0 ответы: 1) [-1; 3] 2) [-2; 1] 3)[3; 6] 4)[-4; 0] с решением, !

coolgirl2007 · Accepted Answer

будем считать, что задано уравнение: 4 – 5cos7x – 2sin²7x = 0.

заменим 2sin²7x = 2(1 - cos²7x):

4 – 5cos7x – 2(1 - cos²7x) = 0. заменим cos7x = t и получим квадратное уравнение: 2 - 5t + 2t² = 0.

квадратное уравнение, решаем относительно t:

ищем дискриминант:

d=(-5)^2-4*2*2=25-4*2*2=25-8*2=25-16=9;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+5)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2 (нет по одз;

t_2=(-√))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2.

обратная замена: cos7x = 1/2.

7х = 2πk +- (π/3), k ∈ z.

ответ: х = (2/7)πk +- (π/21), k ∈ z.

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 9^x-27=0 ответы: 1) [-1; 3] 2) [-2; 1] 3)[3; 6] 4)[-4; 0] с решением, !