Регистрация
Рокистка068
24.06.2022 15:40
Геометрия
Есть ответ 👍

Мв треугольнике abc точка m-середина сторона ac, угол bma=90 градусов, угол abc=40 градусов, угол bam=70 градусов. найдите углы mbc и bcm. объяснить

272
495
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

draft1challenge
draft1challenge
4,5(40 оценок)
Втреугольнике авс мв - высота (< bma=90° -дано) и медиана (м - середина стороны ас - дано). значит треугольник авс равнобедренный и вм - биссектриса угла авс. тогда < mbc=40: 2=20°, а < bcm=< bam=70°, как угол при основании равнобедренного треугольника. ответ: < mbc=20°, < bcm=70°.
Nasva
Nasva
4,6(16 оценок)

если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых

a=катет1= высота =6 

b=катет2= половина основания =(х+6)/2

c=гипотенуза =боковая сторона = х

по теореме пифагора

c^2 = a^2 +b^2

x^2 = 6^2 +((х+6)/2)^2

x^2 = 36 +(х+6)^2/4   - домножим обе части на 4

4x^2 = 144 +(х+6)^2

4x^2 = 144 +х^2+24x+36

4x^2 -х^2-24x-180=0

3x^2 -24x-180=0     - делим на 3

x^2 -8x-60=0

квадратное уравнение

d= 304

x1=4-2√19   < 0 - по смыслу не подходит

x2=4+2√19   -   боковая сторона

6+x2 =6+4+2√19=10+2√19   или 2(5+√19)    - основание

Популярно: Геометрия