Дано: треугольник abc - р/б , ас- основание, м лежит на ав ,к лежит на вс, р лежит на ас, угол амр = углу ркс, ам = кс доказать а) мр=рк б) мк перпендикулярно вр

207

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DIodessa

Геометрия

4,4(32 оценок)

А)доказательство: рассмотрим треугольники amp и ckp.по условию угол amp равен углу pkc; сторона am равна стороне kc,а углы map и kcp равны как углы равнобедренного треугольника,лежащие при основании.поэтому треугольники amp и ckp равны по второму признаку равенства треугольников.в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому стороны mp и kp этих треугольников равны,что и требовалось доказать. б)так как am=kc по условию,то прямая mk параллельна прямой ac.так как треугольники amp и ckp равны,то bp является медианой треугольника abc.медиана равнобедренного треугольника является также его биссектрисой и высотой. bp перпендикулярна к прямой ac ,а т.к. прямая ac параллельна прямой mk ,то высота bp перпендикулярна к прямой mk,что и требовалось доказать.