Втрапеции abcd (ad||bc) диагонали ac и bd пересекаются в точке p. а) докажите, что треугольники apd и cpb подобны. б) найдите площадь треугольника cpb, если известно, что ap: pc=3: 2, а площадь треугольника apd равна 117

235

408

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksim5a

Геометрия

4,7(36 оценок)

А) угол bca = углу сад, угол свд = углу вда (как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей) ⇒ треугольники apd и cpb подобныб)так как apd и cpb подобны, то можем узнать их коэффициент подобия. он равен 3: 2=1,5. также отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит 117/x=1.5² (где х - площадь срв). получаем что площадь срв = 117: 2,25=52