Найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов двух различных действительных корней уравнения ах2+4х-3=0 больше 10

194

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Masya1415

Алгебра

4,8(75 оценок)

Уравнение во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение. во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.: в-третьих, используем виета: возведём обе части первого уравнения в квадрат: при этом: и получаем такое выражение для суммы квадратов корней: решаем неравенство. в нуль выражение обращается при следующих значениях а. само неравенство выполняется при . с учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и , получаем общее решение: a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)

navozovaleksejj

Алгебра

4,7(87 оценок)

Пусть s руб.- первоначальная цена утюга и каждый раз цена была повышена на p%. после первого повышения цена утюга стала равной s1=s*(1+p/100) руб., после второго повышения - s2=s1*(1+p/100)=s*(1+p/100)² руб. по условию, s=2000 руб. и s2=3380 руб., откуда следует уравнение 2000*(1+p/1000)²=3380, (1+p/100)²=3380/2000=1,69 и 1+p/100=√1,69=1,3. тогда p/100=1,3-1=0,3 и p=0,3*100=30%. ответ: на 30%.