Регистрация
sanya48481
01.07.2021 01:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Nв кубе + 3n в квадрате + 2n при всех значениях n делится нацело на 6. докажите это

174
269
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrmistik41
mrmistik41
4,8(93 оценок)
N³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) = n (n - 1)(n - 2) из разложения этого квадратного трёхчлена на множители видно, что n , n - 1  и  n - 2 - это три последовательных числа. среди трёх последовательных натуральных чисел всегда одно число кратно двум и одно кратно трём, поэтому произведение этих чисел кратно 6 (так как 6=2*3).
zaharooow
zaharooow
4,5(61 оценок)

за х дней урожай будет собран 1 бригадой, 1/3 соберут за х/3за у дней урожай будет собран 2 бригадой, 2/3 урожая они соберут за 2у/3х/3 + 2у/3 = 4 | *3х + 2у = 12х=12-2уза день 2 бригады уберут 1/2 урожая1/x + 1/y = 1/21/(12-2y) + 1/y = 1/2(y+12-2y)/(y(12-2y)) = 1/224-2y=12y-2y^22y^2-14y+24=0y^2-7y+12=0d=-7^2-4*1*12=49-48=1y1,2=(7+-1)/2=4; 3х=12-2*4=4х=12-2*3=6ответ: 6 дней, 3 дня или 4 ,4 дня

Популярно: Алгебра