Логарифмические неравенства log8(от восьми)(x^2-4x+3)< 1 log3(от трёх)(x^2+2x)> 1 log6(от шести)(x^2-3x+2)≥1 log1/2(ну,вы поняли)(x^2-2,5x)< -1 ,с параболой или интервалами или хз чем,но чтобы было.

142

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маргольц

Математика

4,4(94 оценок)

Task/26969499 1. log₈ (x² - 4x + 3) < 1 ⇔ { x² - 4x + 3 > 0 , { x² - 4x + 3 > 0, {(x -1)(x - 3) > 0 , {x² - 4x + 3 < 8¹ ; ⇔ {x² - 4x - 5 < 0 ; ⇔ {(x+1)(x-5) < 0 ; ⇔ ///////////////////////////////////(1) ) ///////////////////////////////////// (-1) ///////////////////////////////////////////(5) { x∈ (-∞ ; 1) ∪ (3 ; ∞) , { x∈ (-1 ; 5) . x ∈ (-1 ; 1) ∪ (3 ; 5). 2. log₃ (x² +2x) > 1 ; log₃ (x² +2x) > log₃ 3 ; основание логарифма: 3 > 1 , поэтому : x² +2x > 3 ; x² +2x - 3 > 0 ; (x+3)(x - 1) > 0 ; "+" "- " "+" //////////////////////////// (-) //////////////////////////// x∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ; ∞) . 3.log₆ (x² - 3x+2 ) ≥ 1 ; log₆ (x² - 3x +2 ) ≥ log₆ 6 ; x² - 3x +2 ≥ 6 ; x² - 3x - 4 ≥ 0 ; (x+1)(x- 4) ≥ 0 ; "+" "- " "+" //////////////////////////// [- //////////////////////////// x ∈ (-∞ ; -1] ∪ [ 4 ; +∞ ).