Из карт сложен домик высотой в 200 этажей . сколько карт нужно для его постройки? у нижнего этажа пола нет.

106

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

youngfng

Математика

4,7(89 оценок)

/\ /\/\ /\/\/\ верхний этаж = 3 карты (вместе с полом) каждый этаж вниз +3 карты. (предпоследний 6карт, ещё ниже 9 карт и т.д) на последнем этаже нет пола. если 200 этажей, то 199 этажей из трёх карт в элементе и один этаж из 2 карт в элементе . надо посчитать: (3*1)+(3*2)+(3*+(3*199)+(2*200)= т.е. 3*(1+2++198+199)+400= 3*(1+2++197+198)+997= по лемме гаусса решаем : 1+198=199 2+197=199, 198/2=99 пар, 199*99=19900-199=19701 и досчитываем до конца: 3*19701+997= 59103+997= 60100 карт. ответ 60100 карт. интересная , пришлось поискать в интернете, как найти вот такую сумму чисел, придумать как всё это