Если cos(a)= 0 то альфа может принимать значения: 180 90 360 -180 градусов?

148

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lirazelio

Математика

4,6(21 оценок)

Косинус функция периодическая, тоесть она повторяет свои значения через некий период, конкретно в косинусе этот период равен 2п нули функции косинус существуют в двух точках это точки п/2 или (90 градусов, здесь значение п принимают как 180°) или в 3п/2 (это 270°) а так как функция периодичная тоесть ноль будет не только при значение угла п/2 но и через период 2п : п/2+2п=5п/2=450°и через период 4п п/2+4п=9п/2=810° и так далее. тоже самое и для точки 3п/2, косинус будет равен нулю и при значение 3п/2+2п=7п/2 и так далее. тоесть значения угла при котором косинус обращается в ноль нужно записывать так: {п/2+2пn {3п/2+2пn где n принадлежит области целых чисел (область z), это числа значение одного из которых может принимать n, n=0, 1,2,3, -1,-2,-3 если обратить внимание на нули то можно увидеть что точки п/2 и 3п/2 лежат друг от друга через полупериод, тоесть через п: п/2+п=3п/2 поэтому множество значений угла при котором функция косинус обращается в ноль можно как п/2+пn, где n∈z