Регистрация
Larka2017
23.12.2022 16:15
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15 см, а одна из сторон - 9 см.

183
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bati9999
bati9999
4,4(9 оценок)
За т.пифагора: отсюда:
firuzakushmano
firuzakushmano
4,5(62 оценок)

у правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, а основание высота пирамиды является центром квадрата. зная сторону квадрата (l) можно найти его диагональ - 10√2. найдём высоту (в одном из 4 треугольников, которые образуются при пересечении диагоналей квадрата) из середины квадрата:

h^2=(\frac{10\sqrt{2}}{2})^2-(\frac{10}{2})^2=5^2\\h=5

в принципе это и так логично, ведь диагональ квадрата составляет 45° с его сторонами. теперь мы можем найти апофему пирамиды (её основание будет совпадать с основание недавно проведённой высоты   т.к. это высота и медиана в равнобедренном треугольнике)

a - апофема (высота боковой грани).

a^2=h^2+h^2=12^2+5^2=13^2; a=13

пирамида правильная, поэтому все боковые грани равные треугольники, найдём площадь.

s=4*(\frac{1}{2}*a*l)=2*13*10=260

l - сторона основания.

ответ: 260 см².

Популярно: Геометрия