Регистрация
serp3246
15.03.2020 09:16
Алгебра
Есть ответ 👍

А)2cos2x+4cos(п/2-x)+1=0 б)найдите корни из [0; 3п/2] !

277
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gilkatay1
gilkatay1
4,6(23 оценок)
А) 2cos2x + 4cos(π/2 - x) + 1 = 0 2 - 4sin²x + 4sinx + 1 = 0 -4sin²x + 4sinx + 3 = 0 4sin²x - 4sinx - 3 = 0 пусть t = sinx, t  ∈ [-1; 1] 4t² - 4t - 3 = 0 d = 16 + 3·4·4 = 16 + 16·3 = 64 = 8² t₁ = (4 + 8)/8 = 3/2 - посторонний корень t₂ = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2 обратная замена: sinx = -1/2 x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 +  πn, n  ∈ z б) 0  ≤ (-1)ⁿ⁺¹π/6 +  πn  ≤ 3π/2, n  ∈ z 0  ≤ (-1)ⁿ⁺¹ + 6n  ≤ 9, n  ∈ z сюда подходит только n = 1: x =  π/6 +  π = 7π/6 ответ: а) x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 +  πn, n  ∈ z; б) x₁ = 7π/6.
CatolizatoRRR
CatolizatoRRR
4,5(91 оценок)
Решение смотри на фотографии

Популярно: Алгебра