Найти периметр треугольника вершины которого заданы .a(9; 9п/10) b(10; 6п/12) c(2; 5п/8)

192

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristinabelousova005

Геометрия

4,7(58 оценок)

1. считаем, что декартовы координаты точек расстояние между двумя точками находится по формуле r = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) ab = √((10-9)²+(6π/12-9π/10)²) = √(1+4π²/25) ≈ 1,605969 cb = √((10-2)²+(6π/12-5π/8)²) = √(64+π²/64) ≈ 8,009632 ac = √((2-9)²+(5π/8-9π/10)²) = √(49+121π²/1600) ≈ 7,053112p = ab + cb + ac ≈ 16,668713 2. считаем, что координаты точек даны в полярных координатаха) переведём их в декартовыa(9; 9п/10) ⇒ (9·cos(9π/10); 9·sin(9π/10)) = (-9·cos(π/10); 9·sin(π/10)) sin(π/10) = (√5-1)/4 cos(π/10) = √(1-(√5-1)²/16) = √((16-5+2√5-1)/16) = √((10+2√5)/16) = √(5/8+√5/8) a(- 9√(5/8+√5/8) ; 9(√5-1)/4 ) b(10; 6п/12) ⇒ (10·cos(π/2); 10·sin(π/2)) = (0; 10) b(0; 10) c(2; 5п/8) ⇒ (2·cos(5π/8); 2·sin(5π/8)) = (-2·sin(π/8); 2·cos(π/8)) = (-√(2-√2); √(2+√2)) c(- √(2-√2) ; √(2+√2) ) точки нашли, теперь считаем расстояния ab = √((0+9√(5/8+√5/8))²+(10-9(√5-1)/4)²) = √(81(5/8+√5/8)+1403/8-441√5/8) = √(226-45√5) ≈ 11,197185 ac = √√(2-√2)+9√(5/8+√5/8))²+(√(2+√2)-9(√5-1)/4)²) ≈ 7,849832 (тут в радикалах ! если сильно надо - напишу) bc = √((0+√(2-√2))²+(10-√(2+√2))²) ≈ 8,188090p = ab + cb + ac ≈ 27,2351 3. в полярной системе координат расстояния между точками можно находить по вытекающей из теоремы косинусов формуле аb=sqrt(9^2+10^2-2*9*10*cos(9pi/10-pi/2)) = sqrt(181-45(sqrt(5) - 1)) ≈ 11,197185 bc=sqrt(10^2+2^2-2*10*2*cos(pi/2-5pi/8)) = sqrt(104-20sqrt(2+sqrt( ≈ 8,188090 cа=sqrt(2^2+9^2-2*2*9*cos(5pi/8-9pi/10)) = sqrt(85-36sin((9π)/40)) ≈ 7,849832результат тот же ,что и во втором разделеp = ab + cb + ac ≈ 27,2351

Варчай06

Геометрия

4,4(19 оценок)

Рассмотрим треугольник аов: ао=ов,т.к ао и ов- радиусы окружности. ао=ов=√17 ав-хорда. ав=2 найти: ко-? решение: ко-высота треугольника аов=> ак=1/2ав ак=1 рассмотрим треугольник ако: треугольник ако-прямоугольный,где ао=√17 ак=1. по т. пифагора: ко²=ао²-ак² ко²=17-1 ко²=16 ко=√16 ко=4 ответ: 4