Для сузов: найти частное решение ( коши): y"=x-3, если y=0 при x=0 и y'=0 при x=0

148

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Thfhgdrhd

Математика

4,6(72 оценок)

Найти частное решение ( коши): y"=x-3, если y=0 при x=0 и y'=0 при x=01) y"=x-3 ⇔y' = ∫(x-3)dx =(x-3)²/2+c1 2) используем нач.усл. y'=0 при x=0 и находим c1 : y' = ∫(x-3)dx =(x-3)²/2+c1 0=(0-3)²/2+c1 ⇔ c1=-9/2 3) y' =(x-3)²/2+c1 ⇒ y=∫((x-3)²/2+c1 )dx= (x-3)³/6+c1·x+c2 4) используем нач.усл. y=0 при x=0 и находим c2 : y = (x-3)³/6+c1x+c2 0=(0-3)³/6+c1·0+c2 ⇔ c2=27/6=9/2 решение коши, (частное решение, удовлетворяющее начальным условиям) : y= (x-3)³/6-(9/2)x+9/2