Основою прямого паралелепіпеда є квадрат. радіус коло, описаного навколо основи паралелепіпеда, дорівнює 4√2см. знайдіть площину повної поверхні паралелепіпеда, якщо діагоналі його бічної грані дорівнює 10см.

207

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kirill20061337

Геометрия

4,7(93 оценок)

Радиус описанной около основания окружности - это половина диагонали основания d = 2r = 8√2 см если сторона квадрата a, то d = a√2 a = d/√2 = 8√2/√2 = 8 см т.к. призма прямая, то её боковые грани - это прямоугольники. диагональ прямоугольника равна 10 см по условию, нижнее ребро мы нашли a = 8 см найдём по пифагору высоту призмы h² + a² = 10² h² + 8² = 10² h² = 100-64 = 36 h = √36 = 6 см и полная поверхности призмы - это два квадратных основания + четыре боковушки s = 2·a² + 4·a·h = 2·8² + 4·8·6 = 128 + 192 = 320 см²