Восновании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. высоты всех боковых граней = l и с плоскостью основания кут фи. найдите боковую сторону данного треугольника

166

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

школьник814

Геометрия

4,4(53 оценок)

Высоты боковых граней, апофемы, при проекции на плоскость основания дадут радиус вписанной в треугольник окружности r r = l·cos(φ) полупериметр p p = (a+b+c)/2 = (2a+2a·sin(α/2))/2 = a+a·sin(α/2) площадь треугольника через радиус вписанной окружности s = rp площадь треугольника через две стороны и угол меж ними s = 1/2 a²·sin(α) rp = 1/2 a²·sin(α) l·cos(φ)·(a+a·sin(α/2)) = 1/2 a²·sin(α) l·cos(φ)·(1+sin(α/2)) = 1/2 a·sin(α) a = 2·l·cos(φ)·(1+sin(α/2))/sin(α)