Регистрация
Приветипока
10.06.2022 02:29
Математика
Есть ответ 👍

Найдите все натуральные числа m и n которые удовлетворяют уравнению 1! +2! +3! + ! =m2

207
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Julianovikova6
Julianovikova6
4,8(56 оценок)
Если n > = 5, то n! делится на 10, поэтому оканчивается на 0. значит, при любом n > = 4 последняя цифра суммы 1! + 2! + 3! + + n! совпадает с последней цифрой суммы 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33. но полные квадраты не могут оканчиваться на 3, значит, при n > = 3 решений нет. проверяем n = 1, 2, 3: n = 1: 1! = 1 = 1^2; (n, m) = (1, 1) — решение. n = 2: 1! + 2! = 3 — не квадрат n = 3: 1! + 2! + 3! = 9 = 3^2; (3, 3) — решение. ответ: (1, 1), (3, 3)
Aly6000
Aly6000
4,7(21 оценок)
3 дня портнихи позже срока выполнят заказ

Популярно: Математика