На столе лежит 20 монет решкой вверх. за одну операцию разрешается перевернуть любые 19 монет. можно ли за несколько действий добиться, чтобы все монеты легли орлом вверх

293

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

golenkova240620

Математика

4,6(54 оценок)

Для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.0) изначально лежит 20 монет решкой вверх.1) переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.2) переворачиваем решку и 18 орлов. стало 18 решек и 2 орла вверх.один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.3) переворачиваем 2 орла и 17 решек. стало 3 решки и 17 орлов вверх.4) переворачиваем 3 решки и 16 орлов. стало 16 решек и 4 орла ) переворачиваем 9 решек и 10 орлов. стало 11 решек и 9 орлов вверх.10) переворачиваем 10 орлов и 9 решек. стало 10 решек и 10 орлов вверх.тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись.11) переворачиваем 10 орлов и 9 решек. стало 11 решек и 9 орлов вверх.12) переворачиваем 11 решек и 8 орлов. стало 12 орлов и 8 решек ) переворачиваем 18 орлов и 1 решку. стало 19 решек и один орел вверх.20) переворачиваем 19 решек. стало 20 орлов.все