Точки a, b і c ділять коло на три дуги. знайдіть кути трикутника abc, якщо градусні міри дуг відносяться, як 1: 2: 3.

188

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastya4816

Геометрия

4,4(64 оценок)

Найдем сначала градусные меры дуг из отношения: пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья. вся окружность 360°. поэтому х+2х+3х=360 6х=360 х=360: 6 х=60 60° -первая дуга (u ab) 2*60°=120° - вторая дуга (u bc) 3*60°=180° - третья дуга (u ac) углы ∆авс - вписанные. вписанный угол = половине дуги, на которую опирается. l a= ½u bc l a=½*120°=60° l b=½u ac l b= ½*180°=90° l c=½*u ab l c=½*60°=30° ответ: 60°, 90° и 30°