Столе лежит 20 моментов решкой вверх за одну операцию разрешается перевернуть монету 20 монет . можно ли за несколько операций добиться , чтобы все монеты легли орлом вверх?

167

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дарья1643

Алгебра

4,5(40 оценок)

21 монету перевернуть нельзя, потому что при каждом перевороте остается нечетное количество монет решкой вверх. а 20 монет можно, потому что четность все время меняется. для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.0) изначально лежит 20 монет решкой вверх.1) переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.2) переворачиваем решку и 18 орлов. стало 18 решек и 2 орла вверх.один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.3) переворачиваем 2 орла и 17 решек. стало 3 решки и 17 орлов вверх.4) переворачиваем 3 решки и 16 орлов. стало 16 решек и 4 орла вверх.9) переворачиваем 9 решек и 10 орлов. стало 11 решек и 9 орлов вверх.10) переворачиваем 10 орлов и 9 решек. стало 10 решек и 10 орлов вверх. тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись. 11) переворачиваем 10 орлов и 9 решек. стало 11 решек и 9 орлов вверх. 12) переворачиваем 11 решек и 8 орлов. стало 12 орлов и 8 решек вверх. 19) переворачиваем 18 орлов и 1 решку. стало 19 решек и один орел вверх. 20) переворачиваем 19 решек. стало 20 орлов. всё!