Ответьте сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,3,7,9 а)цифры могут повторяться б) цифры не должны повторяться

119

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vipmurlyan

Математика

4,5(3 оценок)

А) представим данную ситуацию как четверичную систему счисления. у нас всего 4 цифры для счета — 0, 1, 2, 3. тогда максимальное число будет равно 333 плюс самое первое 000, то есть 333+1=1000. однако так как некоторые числа из представленных начинаются на 0, следует из исключить. так, это числа до 100 включая 000, то есть их 33+1=100. вычтем из количества всех чисел количество несуществующих (начинающихся с 0): 1000-100=300. переведем число в десятичную систему: 3*4^2=48 ответ: 48. б) рассмотрим возможные расстановки чисел в некоторых обозначениях 1, 2, 3, 4. при первых двух фиксированных значениях (1)( на третье остаётся 2 числа — (3) и (4). при фиксированном первом ( на второе место можно поставить 3 числа (и затем на третьем снова 2), на первое же место, идя от него же, можно поставить любое из 4 (затем на второе 3, на третье 2). выходит следующее произведение: 4*3*2=24. однако исходные числа не могут начинаться с нуля, поэтому нужно исключить набор с фиксированным первым значением ( — он равен 3*2=6. 24-6=18. ответ: 18.