Матроскин и шарик вышли одновременно ,на рассвете,навстречу друг другу,матроскин из простоквашино шарик из кошкино .они встретились в 12: 00 и пошли дальше .в 16: 00 матроскин пришёл в кошкино в 21: 00 шарик пришёл в простоквашино в котором часу был рассвет?

160

238

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бог100001

Математика

4,6(86 оценок)

Пусть время рассвета t часов. расстояние между пунктами s = 1 (целая) матроскин: время на весь путь t₁= (16-t) часов скорость v₁= 1/(16-t) км/ч шарик: время на весь путь t₂= (21 - t) часов скорость v₂ = 1/(21-t) км/ч время встречи t встр. = (12 -t) часов скорость сближения : vсбл. = v₁ +v₂ = s/t встр. ⇒ уравнение: 1/(16-t) + 1/(21-t) = 1/(12-t) знаменатели не должны быть равны 0 : 16 -t≠0 ; t≠-16 21-t ≠0 ; t≠ -21 12-t≠0 ; t≠ - 12 (21-t + 16-t) / (16-t)(21-t) = 1/(12-t) (37 - 2t) / (16-t)(21-t) = 1/(12-t) решим, как пропорцию: (37-2t)(12-t) = 1*(16-t)(21-t) 37*12 - 2t*12 -37t +2t² = 16*21 -16t - 21t +t² 2t² -24t -37t + 444 = t² - 37t +336 2t² - 24t - 37t + 444 - t² + 37t - 336 = 0 t² - 24t + 108=0 d = (-24)² - 4*1*108 = 576 -432 = 144 = 12² d> 0 - два корня уравнения t₁ = (24 -12) /(2*1) = 12/2 = 6 (ч.) время рассвета t₂ = (24+12)/(2*1) = 36/2 = 18 - не удовлетворяет условию ответ: в 6: 00 был рассвет.