Углы при одном из оснований трапеции равны 23 градуса и 67 градуса, а отрезка, соединяющие середины противоположных сторон, равны 15 и 8.найдите основания трапеции.

290

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dashuli4ka2001

Геометрия

4,5(69 оценок)

Трапеция авсд, мн - средня линия трапеции =15, ло - линия соединяющая середині оснований вс и ад, угола=23, угол д=67, точка р - пересечение мн и ло, продлеваем ав и сд до пресечения в точке к, получаем треугольник акд, где угол к=180-23-67=90, треугольники акд и мнк - прямоугольные, мн делится ло на 2 равные части мр=рн=15/2=7,5, в треугольнике мнк кр - медиана и = 1/2 гипотенузы мн =15/2=7,5, отрезок ло делится мн на 2 равные части лр=ро=8/2=4, кл =кр-лр=7,5-4=3,5, ко=ло+кл=8+3,5=11,5, в треугольнике акд ко-медиана=1/2ад, ад =ко*2=11,5*2=23 мн=(ад+вс)/2, 15=(23+вс)/2, вс=30-23=7