Ответы на вопрос:
1) сначала найдем катеты треугольника. пусть cd - середина стороны ас. тогда сd = bc/2. согласно теореме пифагора
вс²+(bc/2)² =5*bc²/4=(3*√10)²=90 , откуда вс²=72 и вс=6*√2
тогда ав=вс*√2=12 см. треугольник амс - равнобедренный прямоугольный (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, угол сам = 45⁰.
следовательно ам=ас/√2=6 см и вм=6 см.
2) площадь трапеции s = ас * bd / 2 = 10 * 24 / 2 = 120 cm²
сумма оснований - гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - диагонали трапеции.
она равна √(10²+24²)=√676=26 см.
средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть 26/2=13 см.
3) с одной стороны s = p * r , где р - полупериметр треугольника, а r - радиус вписанной окружности.
с другой стороны s = ac * h / 2.
поскольку отрезок, соединяющий точку пересечения медиан с центром вписанной в него окружности, параллелен стороне ас, то r = h / 3.
следовательно р = 3 * ас / 2 = 1,5 см., а периметр треугольника - 3 см.
Популярно: Геометрия
-
ngjjndnd19.04.2021 17:43
-
ebotalov29.11.2021 05:41
-
влаласт06.12.2021 12:29
-
ka93124.10.2020 18:00
-
samnsk10061729.06.2022 14:18
-
смурфик1508.05.2023 00:03
-
Руслана46222.05.2022 16:01
-
valeriy34502.05.2020 12:35
-
VanekI13.03.2021 19:49
-
ilyu77716.01.2022 08:21