Регистрация
kate6668
03.06.2023 19:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Известно, что уравнение x^2+px+q=112 имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа. найдите наибольшее возможное значение q.

187
226
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ViShEnKalкрасная
ViShEnKalкрасная
4,6(45 оценок)
Если p и q - нечетные, то при любом целом х левая часть всегда нечетная и не может равняться 112. значит p=2 или q=2. при p=2: х²+2х+q=112, т.е. q=113-(x+1)². максимальное q достигается при минимальном (x+1)². при х=-1 получаем q=113 - простое, но оно не подходит т.к. в этом случае имеется только один корень x=-1. при х=0, q=112 - не простое.  при х=1, q=113-4=109 - простое и дает два корня х=1 и х=-3. после этого q=2 уже нет смысла рассматривать, поэтому, ответ: q=109.
Ariunkh
Ariunkh
4,5(62 оценок)

степени сокращаются, а буквы остаются прежними.

Популярно: Алгебра