Регистрация
q1412201428
13.11.2021 15:47
Математика
Есть ответ 👍

Сколько чисел от 1 до 1000 (включительно) не представимы в виде разности двух квадратов целых чисел?

180
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

teddy33
teddy33
4,8(84 оценок)
250, убираются нечетные и кратные
Ven8Kedy
Ven8Kedy
4,6(56 оценок)
Решение:

Вспомним формулу Ньютона-Лейбница:

\boxed{\bf \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)}}

Теперь подставим численные значения в формулу (a=1; \: \: b=3).

\displaystyle \int\limits^3_1 {4x^3} \, dx =4\cdot \int\limits {x^3} \, dx =4\cdot\dfrac{x^{3+1}}{3+1}=4\cdot\dfrac{x^4}{4}=(x^4)\Big|^3_1=3^4-1^4=81-1=\boxed{80}

ответ: \Large{S=80} ед.кв.

Популярно: Математика