Регистрация
Leonardo81
20.11.2020 03:48
Математика
Есть ответ 👍

Решить диф уравнения 1 порядка с разделением переменных dy/3^√y=dx/1+x^2 найти частное диф уравнения 1 порядка с разделением переменных (1+x^2)dy-2x(y+3)dx=0 y(0)=-1

155
207
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexandrapavlov1
alexandrapavlov1
4,6(13 оценок)
1)ду/∛у=дх/(1+х²).  интегрируем обе части уравнения, получаем ∫ду/∛у=∫дх/(1+х²) ∫у^(-1/3)ду=∫дх/(1+х²) (3∛у²)/2=arctgx + c ∛у²=(2arctgx + 2c)/3 у=((2arctgx + 2c)/3)^(3/2). 2)(1+x² )dy-2x(y+3)dx=0(1+x²)dy=2x(y+3)dx умножим обе части уравнения на 1/((1+x²)(y+3)): dy/(y+3)=2xdx/(1+x²) интегрируя обе части, получаем: ㏑║y+3║=㏑║1+x²║+ с ║y+3║=(1+x²)*е^с - общее решение. зная, что при х=0 у=-1, находим с: 2=1*е^с с=㏑2. отсюда частное решение: ║y+3║=(1+x²)*е^㏑2 ║y+3║=2(1+x²). кажется,
Sabriba077
Sabriba077
4,5(5 оценок)
200 дм2 190 мин 4500 кг 23000 кг 23000 м 10 мин

Популярно: Математика