Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 9 1/3,а разница между первым и третьим равна 2/3.найти четвертый член и номер члена прогрессии который равен -6

289

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tim152

Алгебра

4,5(81 оценок)

Составляем систему и решаем её: а1+а3=9 1/3 а1-а3=2/3 выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение: а1=9 1/3-а3 9 1/3-а3-а3=2/3 приводим подобные -2а3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а3=4 1/3 находим а1: а1=9 1/3 - 4 1/3 =5. найдем разность прогрессии d: а3=а1+2*d откуда d=(а3-а1)/2, d=(4 1/3 - 5)/2= - 1/3 по формуле найдем а4: а4=а1+3d, а4 = 5 + 3* (-1/3)=5-1=4 чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а1+d*(n-1) подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1) -1/3*(n-1)=-11 n-1=33 n=34 ответ: 4; 34