Геометрия: Визначити кути трикутника abc, якщо а(4; 1), в(7; 3) і с(2; 4)

umida9501

24.05.2022 12:29

Геометрия

Есть ответ 👍

Визначити кути трикутника abc, якщо а(4; 1), в(7; 3) і с(2; 4)

294

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ap4ik888

Геометрия

4,5(96 оценок)

Сначала найдём длины сторон аб = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13 ас = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13 сб = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26 хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче. по теореме косинусов сб² = аб²+ас²-2аб·ас·cos(∠саб) 26 = 13+13+2·13·cos(∠саб) 0 = 2·13·cos(∠саб) cos(∠саб) =0 ∠саб = 90° два других угла по 45° ∠абс = ∠сба = (180-∠саб)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°