Равнобедренный треугольник abc и abd имеют общее основание ab отрезок cd пересекает основание в точке m ,доказать что а) cad=cbd b)cd -биссектриса с) ab параллельна cd

251

448

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karavanov1

Геометрия

4,5(2 оценок)

Сd-делит треугольник пополам, а значит биссектриса. так как у треугольников есть по одной одинаковой стороне ас=св(так как треугольник равнобедренный) и есть одна одинаковая общая сторона cd, а из свойств равнобедренного треугольника мы знаем , что у него при основании углы равны, значит у этих треугольников есть равный углы(угол а=углу в), значит по двум сторонам и углу между ними эти треугольники равны (сад=свд) а сд будет перпендикулярна ав, потому что углы адс и сдв смежные, а значит их сумма 180°, а так как биссектриса делит пополам,значит один угол будет равен 90°.

Julia8546

Геометрия

4,8(86 оценок)

Объяснение:

Пусть АС = х, АВ = ВС = СD = у.

Так как сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение оснований трапеции, то для данной равнобедренной трапеции:

2х² = 2у²+ 2у ·24

или

х² - у² - 24у= 0 (1)

Так как:

х² = 24² - у²,

то перепишем (1) в виде:

24² - у² - у² - 24у = 0

-2у² - 24у + 576 = 0

у² + 12у - 288 = 0

у₁,₂ = - 6 ±√(36+288) = -6±√324 = -6±18

у = -6+18 = 12

Средняя линия: