Регистрация
bayramovelnur
21.02.2022 00:45
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что площадь правильного восмиугольника со стороной а вычисляется по формуле s=a^2(корень из 2+1)

262
269
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yesenia2007
yesenia2007
4,4(41 оценок)

1)смотри вложение

2)правильный восьмиугольник вписан в квадрат со стороной b.треугольники, образованные углами квадрата и сторонами правильного восьмиугольника имеют стороны: c и a.так как эти треугольники прямоугольные то c = (√2/2)a.поэтому сторона квадрата b = c + a + c = (√2/2)a + a + (√2/2)a = (1+√2)a.площадь восьмиугольника равна площадь квадрата минус четыре площади треугольника, образованного углом квадрата и стороной восьмиугольника.s =   b² - 4*1/2(c*c) = b² - 4*1/2(√2/2a)² = ((1+√2)a)² - 4*1/2(1/2a²) = ((1+√2)² - 4*1/4) * a² = (3+2√2-1)a² = (2+2√2)a² = 2(1+√2)a².если 1+√2 обозначить буквой k, то получим формулу: s=2ka², где k=1+√2.

jora2003123
jora2003123
4,5(97 оценок)
Пройдёт 13 часов. 12-9=3 - с 9 вечера до полуночи 3+10=13часов

Популярно: Математика