Спо комбинаторики, желательно с формул сочетания,перестановки или размещения. 1)в классе 30 учеников.сколькими способами можно выбрать двух дежурных ,если первый будет дежурить в классе ,а второй в гардеробе? 2)в правлении акционеров есть 7 человек. сколькими способами из членов правления могут выбрать председателя и секретаря? 3)сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8,если цифры в числах не могут повторяться? сколько из них чётных и нечётных чисел.

121

476

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sergiomac1108

Математика

4,6(21 оценок)

1) 2 из 30 это (30*29)/(1*2)=435 варинтов , если имеет значение не только выбор дежурных . но и кто где будет дежурить тогда 435*2=870 способов 2)2 из 7 это (7*6)/(1*2)=21 вариант ., если имеет значение кто кем будет тогда 21*2=42 варианта 3) 5 из 6 это (6*5*4*3*2)/(1*2*3*4*5)=6 вариантов выбора набора из 5 чисел а 5 чисел можно расставить 1*2*3*4*5=120 вариантов следовательно всего 120*6=720 вариантов.сами цифры 1,2,4,6,7,8 из них чётных 4 (это 2,4,6,8) и нечётных 2 (это 1 и 7) .все нечётные числа оканчиваются нечётным числом. их 2/6 или 1/3 набора а также вариантова чётных 4/6=2/3 набора а также вариантов, тогда всех нечётных чисел 720/3=240 вариантов , а чётных 720/3*2=480 вариантов

федя172

Математика

4,5(78 оценок)

1) порядок важен, так как дежурные выполняют разные функции. а 2 из 30 = 30! / (30-2)! = 29*30= 870 2) порядок важен, так как председатель и секретарь - разные должности. т.е. это размещение. а 2 из 7 = 7! /(7-2)! =7! /5! =6*7=423) повтора нет и порядок важен. это размещение. а 5 из 6 - 6! /(6-5)! = 6! = 720. посчитаем нечетные (формулы не знаю). первой цифрой может быть 2,4,6,8 и одно из 1 и 7. т.е. 5 вариантов.второй цифрой на один меньше - 4третьей - 3четвертой - 2пятой - 1итого, 5! = 1х2х3х4х5=120 а четных чисел, соответственно, 720-120=600