Алгебра: Решите уравнения (х+1)^2=64 (4х-9)^2=49

Polinakuzmina32

02.05.2020 01:16

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнения (х+1)^2=64 (4х-9)^2=49

158

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kuznezovamargo

Алгебра

4,6(17 оценок)

Решаем с использованием формулы разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b) 1)(х+1)² = 64(х+1)² - 64 = 0 (х+1)² - 8² = 0 (х+1 - 8)(х+1 + 8) = (х - 7) (х + 9) = 0произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.приравниваем каждый из множителей к нулю.х - 7 = 0х₁ = 7 х + 9 = 0х₂ = - 9 проверках₁ = 7 (7 + 1)² = 64 8² = 64 64 = 64х₂ = - 9 (- 9 + 1)² = 64 (-8)² = 64 64 = 64ответ: х ₁ = 7; х₂ = - 9. 2)второе уравнение решаем аналогично.(4х-9)² = 49(4х-9)² - 49 = 0 (4х-9)² - 7² = 0 (4х-9 - 7)(4х-9 + 7) = (4х - 16)(4х -2) = 0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. приравниваем каждый из множителей к нулю. 4х - 16 = 0 4х=16 х= 16 : 4 х₁ = 4 4х - 2 = 0 4х = 2 х = 2 : 4 х₂ = 0,5 проверка х₁ = 4 (4·4-9)² = 49 7² = 49 49 = 49 х₂ = 0,5 (4 · 0,5 -9)² = 49 (-7)² = 49 49 = 49 ответ: х₁ = 4; х₂ = 0,5.