Дан треугольник abc, m ϵ ab, n ϵ bc, bm : ba = bn : bc = 3 : 5. через прямую ac проходит плоскость β, не с плоскостью треугольника abc. 1) докажите, что mn ii β. 2) найдите длину отрезка mn, если ac = 10 см.

148

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zenkinadasha

Геометрия

4,8(22 оценок)

Треугольник авс подобен треугольнику евк по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. (ав/ве=св/вк=5/2, угол в-общий) , ас=ек*(5/2)=4*2,5=10 см. из по добия треугольников следует, что угол век=углу вас-это соответственные углы, образованные при пересечении прямых ек и ас секущей ав. поэтому прямые ек и ас параллельны. прямая ек, не лежащая в плоскости альфа, параллельна прямой ас, лежащей в плоскости альфа. значит, прямая ек параллельна плоск ости альфа .

energy428

Геометрия

4,7(54 оценок)

Дано: авcd, mn-средняя линия. вс=21, mn=29. найти аd. решение. надо знать , что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. mn= (bc+ad): 2. подставляем, решаем: 29=(21+х): 2; 21+х=29*2; 21+х=58; х=58-21; х=37. ответ: ad=37.