Решите неравенство (x-3)^2 < √5(x-3)

172

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leka777166

Математика

4,4(73 оценок)

(х-3)^2- √5*(x-3)< 0(x-3)*(x-3- √5)< 0 x-3< 0{ x-3- √5> 0; x-3> 0{ x-3- √5< 0; x< 3{ x> 3+ √5; x> 3{ x< 3+ √5; x принадлежит (3,3+ √5)

ттууппааяя

Математика

4,8(6 оценок)

Все такие числа разобьем на две группы: в записи которых есть ноль и в записи которых нет нуля.

1. Найдем количество чисел, в записи которых нет нуля.

Найдем число выбрать 2 цифры, участвующие в записи числа, из 9 оставшихся:

C_9^2=\dfrac{9\cdot8}{2} =36C

9⋅8

=36

Найдем сколькими можно составить четырехзначное число, используя для этого две цифры:

2^4=162

=16

Заметим, что в одном из этих используется только первая цифра и еще в одном из используется только вторая. Так как по условию необходимо использовать ровно две различные цифры, то эти не нужно учитывать. Таким образом, число составить четырехзначное число с требуемым ограничением:

2^4-2=142

−2=14

Итак, выбрать цифры для записи числа можно и для каждого из них можно записать 14 чисел. Значит, всего чисел, в записи которых нет нуля, можно записать:

36\cdot14=\boxed{504}36⋅14=

504

2. Найдем количество чисел, в записи которых есть ноль.

Вторую цифру для записи числа из 9 оставшихся можно выбрать, очевидно

Найдем сколькими можно составить четырехзначное число, используя для этого две цифры, одна из которых 0. На первом месте не может находиться цифра 0, так как в противном случае число не будет четырехзначным. Значит, вариантов составления четырехзначного числа:

2^3=82

Отметим, что среди этих есть один недопустимый - когда на последних трех местах повторяется цифра, отличная от нуля. На первом месте однозначно находится она же, значит всего в записи числа будет использоваться одна цифра, что не соответствует условию. Значит, число составить четырехзначное число, учитывая ограничение:

2^3-1=72

−1=7

Таким образом, выбрать цифры для записи числа можно и для каждого из них можно записать 7 чисел. Значит, всего чисел, в записи которых есть ноль, можно записать:

9\cdot7=\boxed{63}9⋅7=

3. Общее количество четырехзначных чисел, в записи которых используется ровно две различные цифры:

504+63=\boxed{567}504+63=

567

ответ: 567