Найти верхнее основание трапеции наибольшей площади, вписанной в полукруг радиусом r и имеющей нижним основанием диаметр круга ❤️

226

240

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даша29911

Математика

4,4(65 оценок)

Task/26543708 пусть длина верхнего основания 2x * * * для удобства вычисления * * * площадь трапеции : s =h(2r +2x)/2 =(r +x)h ,где h высота трапеции , которую нетрудно выражать через r и x : h = √(r² - x²) . s(x) =(r +x) √(r² - x²) . * * * функция от x * * *s'(x) = (r +x) ' *√(r² - x²) + (r +x)*( √(r² - x²) ) ' = √(r² - x²)+(r+x)*1 /2√(r² - x²) * (r² - x²) ' = √(r² - x²)+(r+x)*1 /2√(r² - x²) * ( -2x) = √(r² - x²) - (r+x)x /√(r² - x²) = ( r² - x² -rx - x² ) / √(r² - x²) = - ( 2x² +rx - r² ) / √ (r² - x²) = - 2(x+r)(x - r/2) / √ (r² - x²) . s ' - + - (-r) (r/2) s ↓ ↑ ↓ максx =r/2 длина верхнего основания 2x =2*r/2 =r .ответ : r.

Kvintsekstakkord

Математика

4,7(26 оценок)

Нод(720,216) простые множители: 720 = 2*2*2*2*5* 3*3 216 = 2*2*2* 3*3*3 нод = 2*2*2*3*3 = 72 нок (70,280) простые множители: 70 = 2*5*7 280 = 2*2*2*5*7 нок = 2*2*2*5*7 = 280 думаю, принцип понятен. дальше пишу только ответы. нок (135, 28) = 5180 нок (72,45) = 360 нок (27, 32) = 864 нод (70,280) = 70