Встрочку выписаны первые числа арифметической прогрессии. каждую цифру заменили на букву, каждой цифре соответствует своя буква (одинаковые цифры заменили одинаковыми буквами). получилось а вс . какая цифра обозначена буквой с?
Ответы на вопрос:
поскольку a, bc и aaa образуют арифметическую прогрессию, то bc = a + k и aaa = bc + k, где k - шаг прогрессии. отсюда получаем, что bc - a = aaa - bc = k. т. к. эти разности должны оканчиваться на одну и ту же цифру, то должно соблюдаться условие c - a = a - c. этому условию соответствуют пары (0, 5), (1, 6), (2, 7), (3, 8) и (4, 9). заметим, что даже если bc принимает свое максимальное значение и равно 99, а a минимально и равно 1, то мы получаем следом трехзначное число меньшее 222, поскольку в этом случае bc - a = 99 - 1 = 98 и bc + k = 99 + 98 = 197 ≤ 222. следовательно a < 2, а значит a = 1, поскольку нулем являться не может. в этом случае нам подходит пара (1, 6). положим c = 6, а a = 1. тогда, поскольку 111 = 56 + 65, b = 5 и bc = 56. следовательно прогрессия выглядит так: 1, 56, и т. д. итак, букве c соответствует цифра 6.
ответ: c = 6.
Популярно: Математика
-
рамиля2807.10.2022 09:29
-
ZnayNeZnay23.06.2023 10:26
-
chernoglazka97028.08.2020 00:18
-
банан000830.09.2022 01:54
-
Белоснежка33301.03.2023 19:01
-
Stacool22018.11.2020 10:14
-
nicky23406.06.2023 05:52
-
konsantin180518.10.2020 16:27
-
rrus205701.09.2020 12:29
-
помогите118513.12.2020 08:35