Через вершину а прямоугольника абсд проведена прямая ак,перпендикулярная его плоскости. расстояние от точки к до других вершин прямоугольника равны 4 м, 5м и 7 м. найдите отрезок ак

128

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TaiGaaara

Геометрия

4,7(79 оценок)

Пусть стороны прямоугольника а и b, а отрезок ак обозначим как h, диагональ прямоугольника d тогда по теореме пифагора a²+h²=4² b²+h²=5² a²+b²=d² d²+h²=7² из первого h² = 16-a² подставляем во все оставшиеся уравнения b²+16-a²=25 a²+b²=d² d²+16-a²=49 b²-a²=9 a²+b²=d² d²-a²=33 d² из второго подставим в третье b²-a²=9 a²+b²-a²=33 b²-a²=9 b²=33 33-a²=9 a²=33-9=24 h² = 16-a² = 16-24 = -8 всё, решений в вещественных числах не существует.