Регистрация
Лубенцовасоня
09.08.2020 22:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Xв квадрате +(m-2)x-(m+3)=0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей?

221
283
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetlana81kolesnik
svetlana81kolesnik
4,7(90 оценок)

x^2+(m-2)x-(m+3)=0 разложим на множители

по обратной теореме виета

x1+x2=2-m

x1x2=-m-3

х1,х2 - корни данного уравнения

^ - степень (в степени)

x1 ^2  +x2 ^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2-m)^2-2(-m-3)=4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10=(m-1)^2+9> =9 (так как квадрат любого выражения неотрицателен),

откуда сумма квадратов принимает наименьшее значение 9 при m=1 (квадрат выражения (m-1)^2 равен 0 )

ответ: при m=1

Агент527
Агент527
4,7(60 оценок)
1)f'(x)=2x+3x^2 2) f'(x)=-x^(-2)+5 3) f'(x)=2x+3 4) f'(x)=3x^2+(1/2√x)

Популярно: Алгебра