Докажите что сумма 5 последовательных натуральных чисел делится на 5. доказать что сумма последовательных натуральных чисел делится на 7

231

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Frororo

Математика

4,4(87 оценок)

Обозначим 5 последовательных натуральных чисел через n, n+1, n+2, n+3 и n+4. тогда их сумма n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 5n + 1 + 2 + 3 + 4 = 5n + 10 = 5(n+2) кратна 5, т. е. делится на 5. в случае семи последовательных натуральных чисел сумма n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 + n+5 + n+6 = 7n + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 7n + 21 = 7(n+3) кратна 7, т. е. делится на 7.