Решить систему методом крамера. решение распишите подробнее. хочется разобраться на этом примере. 3x+5y+7z=1 2x-y=2 4x+3y+2z=-1

198

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яся72

Математика

4,5(13 оценок)

Строишь матрицу по системе уравнений: (x, y, z написал для вектор к нему(из результатов уравнения) формула для нахождения определителя методом треугольника: a₁₁*a₂₂*a₃₃ - a₁₁*a₃₂*a₂₃ - a₁₂*a₂₁*a₃₃ + a₁₂*a₃₁*a₂₃ + a₁₃*a₂₁*a₃₂ - a₁₃*a₃₁*a ₂₂(a - элемент матрицы, нижние индексы - позиция элемента в матрице). методом треугольника находишь определитель матрицы: ∆ = 3*(-1)*2 - 3*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + 4*5*0 - 4*7*(-1) = 44 чтобы решать дальше, определитель не должен быть равен нулю. заменяешь первый столбец матрицы(x), на вектор: методом треугольника находишь определитель матрицы: ∆x = 1*(-1)*2 - 1*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + (-1)*5*0 - (-1)*7*(-1) = 13 заменяешь второй столбец матрицы(y), на вектор: методом треугольника находишь определитель матрицы: ∆y = 3*2*2 - 3*0*(-1) - 2*1*2 + 2*7*(-1) + 4*1*0 - 4*7*2 = -62 заменяешь третий столбец матрицы(z), на вектор: методом треугольника находишь определитель матрицы: ∆z = 3*(-1)*(-1) - 3*2*3 - 2*5*(-1) + 2*1*3 + 4*5*2 - 4*1*(-1) = 45 когда все определители найдены по очереди делишь определители ∆x, ∆y, ∆z на ∆(определитель первой матрицы). x = y = z = проверка обычной заменой: