Решите неравенство |2x+1|< =|x^2-2x|. решите завтра контрольная не пишите просто ответ, 40

298

387

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

87771411520n

Алгебра

4,5(91 оценок)

|2x+1| ≤ |x²-2x| 2|x+0,5| ≤ |x(x-2)| , 1) x≤-0,5 -(2x+1) ≤ x²-2x -2x-1 ≤ x²-2x x²+1 ≥ 0 неравенство верно при любом х∈r учитывая, что x≤-0,5, получаем х∈(-∞; -0,5] 2) -0,5 < x ≤ 0 2x+1 ≤ x²-2x x²-4x-1 ≥ 0 d=16+4*1=20 x₁=(4+√20)/2=(4+2√5)/2=2+√5 x₂=(4-√20)/2=(4-2√5)/2 =2-√5 (x-(2+√-(2-√5)) ≥ 0 + - + -√+√ учитывая, что -0,5 < x ≤ 0, получаем х∈(-0,5; 2-√5] 3) 0 < x ≤ 2 2x+1 ≤ -(x²-2x) 2x+1 ≤ -x²+2x x²+1 ≤ 0 х∈∅, т.к. значение х²+1 неотрицательно при любом х 4) х> 2 2x+1 ≤ x²-2x x²-4x-1 ≥ 0 см решение выше в п.2) с учётом того, что x> 2, получаем x∈[2+√5; +∞) объединяя полученные интервалы получаем ответ: x∈(-∞; 2-√5] u [2+√5; +∞)