Втреугольнике abc угол с = 90* ас = 24 ав= 25 найдите cos b

199

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Карейка0167

Геометрия

4,7(41 оценок)

Bc=корень из 25^2-15^2=20 cosb=20/25=0,8

dssh70

Геометрия

4,4(63 оценок)

Задача: ΔABC величины углов A и B соответственно равны 45° и 30°. Найти длину стороны BC, если AC = .

Проведем из вершины C на сторону AB высоту CH: получим два прямоугольных треугольника — ACH и BCH.

Воспользуемся тригонометрическими свойствами углов в прямоугольном треугольнике:

Найдем общий катет CH, рассмотрев ΔACH:

\:\: CH = AC\cdot sin45\°\\\\sin45\° = \frac{\sqrt{2} }{2} \\\\CH = \frac{17\sqrt{2} }{4} \cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{17}{4} = 4,25" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=sin45%5C%C2%B0%3D%5Cfrac%7BCH%7D%7BAC%7D%20%5C%3A%5C%3A%3D%3E%20%20%5C%3A%5C%3A%20CH%20%3D%20AC%5Ccdot%20sin45%5C%C2%B0%5C%5C%5C%5Csin45%5C%C2%B0%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5CCH%20%3D%20%5Cfrac%7B17%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B4%7D%20%3D%204%2C25" title="sin45\°=\frac{CH}{AC} \:\:=> \:\: CH = AC\cdot sin45\°\\\\sin45\° = \frac{\sqrt{2} }{2} \\\\CH = \frac{17\sqrt{2} }{4} \cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{17}{4} = 4,25">

Р-м ΔACH BCH:

По свойству катета, лежащего против угла 30°, гипотенуза BC (искомая сторона) будет равна:

ответ: Длина стороны BC равна 8,5.