Найдите координаты центра описанной около треугольника авс окружности, где а(0; 1), в(1; 3), с(-5; 4)

104

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

all271

Математика

4,6(38 оценок)

Y=kx+b середина ab: mc((0+1)/2; (1+3)/2), т.е. mc(0,5; 2) середина ac: mb((0-5)/2; (1+4)/2), т.е. mc(-2,5; 2,5) находим уравнение прямой ab: 1=k1*0+b1, откуда b1=1 3=k1*1+b1, откуда k1=2 y=2x+1 находим уравнение прямой ac: 1=k2*0+b2, откуда b2=1 4=k2*(-5)+b2, откуда k2=-3/5=-0,6 y=-0,6x+1 прямая перпендикулярная прямой y=kx+b, имеет вид: y=1/k*x+b', найдём уравнение серединного перпендикуляра к ab: y=1/k1*x+b3, 2=1/2*1/2+b3, откуда b3=1,75 y=0,5x+1,75 найдём уравнение серединного перпендикуляра к ac: y=1/k2*x+b4, 5/2=(-5/3)*(-5/2)+b4, откуда b4=-2/3*5/2=-5/3 y=-5/3x-5/3 система: y=0,5x+1,75 y=-5/3x-5/3 -5/3х-5/3=1/2х+7/4 -20х-20=6х+21 -26х=41 х=-41/26 y=-41/52+7/4=(-41+91)/52=50/52=25/26 ответ: (-41/26; 25/26)

Никита1Рыдченко

Математика

4,5(91 оценок)

Второй признак равенства треугольников. если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. соответственно, в нашем случае, сторона ac общая для обоих треугольников и прилегающие к ней углы обоих треугольников равны по условию (угол bac = угол dca и угол dac = угол bca) соответственно треугольники abc и cda равны