Регистрация
denisdenisov300
05.07.2020 07:03
Математика
Есть ответ 👍

Найдите все тройки простых чисел х,у,z,такие, что 19х-yz=1995

209
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jeraiijep0c7og
jeraiijep0c7og
4,4(83 оценок)

заметим, что поскольку все простые числа кроме 2 являются нечетными, то либо y, либо z, либо и y и z равны 2. действительно 19x - 1995 при любом простом x ≠ 2 является четным числом, а это возможно только, если y = 2 или z =2 или и y и z = 2. перепишем данное равенство в виде: 19x - 1995 = yz. поскольку 1995 = 19*105, то 19x - 19*105 = yz => 19(x - 105) = yz => y = 19, x - 105 = z => x - z = 105 => x - 2  = 105 => x = 107. получаем первую тройку решений x = 107, y= 19, z = 2. второй тройкой будет соответственно x = 107, y = 2, z = 19. случай, когда y = z = 2 нас не удовлетворяет, поскольку либо y, либо z должны равняться 19.

ответ: (x, y, z) = (107, 2, 19) и (x, y, z) = (107, 19, 2).

Aylar06
Aylar06
4,6(66 оценок)

пошаговое объяснение:

бабушка изпекла 12 блинов, 4 осталось значит съели 8 блинов.

это просто

Популярно: Математика