.(Впряоугольной трапеции один из углов 60 градусов, большая боковая сторона 8.найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности.(решение и чертеж)).

131

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2930

Геометрия

4,7(6 оценок)

меньшая боковая сторона равна 8 * sin 60° = 4 * √3

радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть 2 * √3

разность боковых сторон 8 * cos 60° = 4

основания а и в находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

получаем систему уравнений

а + в = 8 + 4 * √3 а = 6 + 2 * √3

а - в = 4 тогда в = 2 + 2 * √3

Филипсия

Геометрия

4,8(22 оценок)

Составим систему уравнений: пусть x - угол равнобедренного треугольника, а y - углы при основании, тогда x+2y=180 4y=x решаем: 4y+2y=180 6y=180 y=30 ответ: 30+30=60 180-60=120 значит один угол = 30, а другой = 120 120: 30=4 мы доказали