Найдите область определения y=x+2/√3x-12x^2 (выражение после знака деления все идёт под корнем) ,

222

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Некитсоловей

Алгебра

4,6(100 оценок)

3x-12x²=0

3x(1-4x)=0

3x=0 1-4x=0

x=0 -4x=-1

x=0.25

получается промежуток от 0 до 0.25, потому что в других случаях значение уравнения становится отрицательным, а это запрещено, тк стоит корень

ещё можно записать вида 0< x< 0.25

ответ: (0; 0.25)

marina558zas

Алгебра

4,6(89 оценок)

1) возьмем производную функции: y' = ((x-3)^2)' * (x+1) + (x-3)^2 = 2*(x - 3)(x+1) + x^2 - 6x + 9 = 2x^2 + 2x - 6x - 6 + x^2 - 6x + 9 = 3x^2 - 10x + 3 2) приравняем ее к нулю: 3x^2 - 10x + 3 = 0, d=64 x1 = 1/3; x2 = 3 оба числа лежат на заданном отрезке. 3) производная отрицательна при x∈(1/3; 3) производная положительна при x∈(-беск.; 1/3)u(3; +беск.) x=1/3 - точка максимума функции x=3 - точка минимума функции 4) y(3) = (3-3)^2 * (3+1) + 2 = 0 + 2 = 2